2011年10月26日水曜日

反ったレール

昨夜、カクテルを二杯飲んだので、朝が少し辛い。 ちなみに、ギムレットと XYZ。昔から XYZ が好きだ。 あまりアルコールが飲めない私は、間を持たせるため、 XYZ の方はロングカクテル風にしてもらった。 いいシェリーをちょっと入れたりして、洒落てるね銀座は。

いつもの朝食のあと出勤。 昨日は暑いくらいだったのに、今日は急に十度近くも気温が下がった。 昼食は持参のベーグルサンドウィッチ(ポテト、胡瓜、ベーコン)。 夕方退社。 帰宅して、夕食の支度。 豆鯵の煮付け、玉葱大豆、韮レバ炒め、蕪の甘酢漬け、 里芋と油揚げの味噌汁、御飯。

地球の赤道にロープをぴったり巻きつけてのち、 そのロープを1メートルだけ伸ばしたとすると、 ロープと地表にどれだけ隙間ができるでしょう、 という問題は良く知られている。 ほんのちょっとしか浮かないように思えるが(例えば、0.1 ミリくらい?)、 実際に計算してみると、けっこうな高さになって驚く。 しかし良く考えると、 円周の長さと直径は正比例しているのだから、 円周が伸びるのと同じ比率で直径も伸びるのであって、 つまり、円周を伸ばした長さと同じオーダの長さの隙間ができるのは、当たり前だ。

では、上級編。 今、全く平らな地面に、1 キロメートルの長さのレールが置いてあります (地球の表面が曲がっていることは考えなくていいです)。 これを両端から押したところ、10 センチだけ両端が近付いて、 レールが円弧形に上に反りました。 レールの中央は地面からどれくらい浮いているでしょう。 厳密に求めるもよし、「封筒の裏」での見積り計算の腕を発揮するもよし。