2012年2月8日水曜日

集合のセンス

温かかったのは昨日の午後だけで、また真冬。 今朝も寒い。 珈琲、ヨーグルト、苺で目を覚ましたあと、 いつもの和風朝食。 週の中日はお弁当なし。 出社して、お仕事。 昼食は近所のタイ風カレー屋にてチキンカレー。 夕方、退社。 夕食は、御飯を炊いて、鶏肉と長葱と大蒜のオリーヴオイル焼き、 黒豆、キムチ、実家製の切干し大根と麩の味噌汁。

昨日の「酒飲みの町」パズル の解答。 四種類全部を飲む人はいないのだから、この町の人は皆それぞれ何か飲まないものがある。 しかし、珈琲、紅茶、ウィスキー、ジンを飲まない人の割合はそれぞれ 1 割、2 割、3 割、4 割であって、 これを足すと十割、つまり全体になっていることから、 この「〜を飲まない人」の四つの分類には 重なりがない。 (なぜなら、もし重なりがあると、住民全体で十割に足りなくなってしまう。) よって、特に、ウィスキーとジンの両方を飲まない人もいない。 つまり、この町の人は全員、酒を飲む。答は十割である。

この問題は簡単そうに見えるが、集合(or 論理)についての直観が必要なので、 なかなか難しいと思う。 これだけの情報から、実はどの住民も一つだけ飲まないものがある、 という事実が導かれるところが意外だ。 とは言え、 非常に数学的センスのある人には、直ちにそれが「見える」のかも知れない。