2009年6月2日火曜日

選挙の問題、続論

8 時起床。珈琲、オレンジジュース、トーストの朝食。 今日は久しぶりに良い天気だ。サングラスが必要な日差しの強さ。 午前、午後とお仕事。 昼食は近所の居酒屋さんのランチメニュでロールキャベツ。 18 時半くらいに退社。夕食は御飯を炊いて、 豚肉のゴーヤチャンプルー、しらすの酢醤油、長葱の味噌汁。 酸っぱいものが変に美味しい。疲れているのだろうか。 食後に珈琲とバウムクーヘンを一切れ。角度で言えば 30 度くらい。 この調子で行けば、毎日食べても 12 日間ももってしまう。既に賞味期限なのだが。

昨日の選挙の問題が複雑なことは、 大勢の人間の意見をまとめて意思決定することに本質的につきまとう問題なのかも知れない。 ルイス・キャロルこと C.L.ドジソンの論考は思いの他、複雑である。 まずドジソンは、 単純な多数決や、一回ごとに一番人気のなかった候補者を取り除いて投票を繰り返す方法など、 普通に思いつき、実際世間で使われているような方法では、 不公平としか思えない結果が生じる例があることを次々に挙げて却下して行く。 最初に彼が望ましいと思った方法は、いわゆる得点法だった。 つまり投票者各人が一定の得点を持って、 それを自分が望ましいと思う候補者に割り当て、集計する方法だ。 しかし、この方法では、 自分がこれだと思う人一人だけに全得点を注ぎこんでしまう投票者が増えると、 普通の多数決と同じような不公平な例が生じる。 そこでドジソンはその改良をほどこす論考を書いた。 しかし、さらにその改良にも欠点があることに気付き、 候補者たちをペアにして二人ずつ比べるヴァリエーションにたどりつく。 しかし、ここにも巧妙な例があって、 三竦みのように、候補者の順位が巡回してしまう場合を発見する。 そこでさらに考えたドジソンは、巡回が生じた場合には、 各投票者がどれくらい自分のつけた順位を変更すれば各候補者が当選できるかを数値化し、 それが最も少ない者を当選とするのが最も公平だろう、と言うのである。

ここまでくるともう、わけがわからない。 しかし、会議の投票で何かを決定する、 ということ自体がそういう困難をはらんでいるのだ。 このようなパズル的なことだけなら楽しいが、 大抵の会議の意思決定の道筋はけして楽しいものではない。 おそらくルイス・キャロルも、そんな会議にうんざりして、 何とか合理的な意思決定ルールがあるのではないかと工夫したのだろう。