2012年3月30日金曜日

懐中時計で角度を三等分する

最近、9時過ぎに眠くなって即、寝てしまう。 風邪もひいているし、旅の疲れが出ているのかも。 朝食は珈琲、果物類とヨーグルト、笹身の塩焼、納豆、御飯、菠薐草と豆腐の味噌汁。 うっかり御飯を切らせて、お弁当はやむなくお休み。 出社して、ときどき肉体労働。 昼食は近所の中華料理屋にて。 夕方から、また肉体労働を少々。 帰宅して、夕食の支度。 菠薐草とエリンギのパスタ、鶏肉のソテーに新じゃが添え。 大した仕事をしたわけでもなく遊んでいたようなものだが、 そんな自分にもお疲れさまの意味で、よなよなエールを一杯だけ。 食後に葡萄を少しと八朔を一つ。

ほとんどの記事は高度過ぎて面白さが分からない "Futility Closet" だが、 数学パズル系と簡単なチェスプロブレム以外にも時々、私のハートにぐっとくる記事が。 例えば最近の、 "Time and Motion". コンパスと定規だけでは任意の角度を三等分することはできない、 という作図の不可能性は良く知られているが、 「懐中時計があればできる」というお話。 正午から、12 時の位置と長針が与えられた角度をなすまで、じっと待つ。 (例えば、90 度を三等分したいなら、長針が 3 時のところに来るまで 15 分間待つ。 ま、実際に待たなくても、竜頭を回せばいいんだけれど。) すると、あら不思議、いや当然のことながら、短針の方は 12 時の位置から丁度、 長針がなす角度の 12 分の 1 だけ進んでいる。 よって、短針のなす角度を倍の倍すれば(これはコンパスと定規で可能)、 それが長針のなす角度の三等分角。 Leo Moser という人の 1947 年のアイデア(と言うよりもジョーク)らしい。